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长方体和正方体的认识  

2017-09-25 13:54:53|  分类: 教学设计 |  标签: |举报 |字号 订阅

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[教学内容]《义务教育教科书(五四学制)数学(五年级上册)》21~22页。
[教学目标]
1.认识长方体和正方体的各部分名称,掌握它们的特征,理解长方体和正方体之间的关系。
    2.理解长方体的长、宽、高与每个面的长、宽之间的联系。
3.通过对长方体和正方体的认识,发展初步的空间观念,渗透集合思想、分类思想。
4.在动手操作,自主探索、合作交流的过程中,形成有论据、有条理、有逻辑的思维习惯与表达能力,养成勇于探究、敢于质疑的理性精神。    
[教学重点]了解长方体和正方体各部分名称的含义,掌握长方体和正方体的基本特征。
[教学难点]理解长方体的长、宽、高与每个面的长、宽之间的联系。
[教学准备]
教具:多媒体课件、长方体模型、正方体模型;
学具:长方体和正方体模型、实物、长方体框架以及土豆;学具袋10组(内含:橡皮泥、塑料棒数根)
[教学过程]
    一、创设情境,导入新课
(一)课件展示图形(见图1)
引导学生说出每个图形的名称。
 长方体和正方体的认识 - 钓墨 - 风的博客 
    师:同学们,能够准确的辨认出长方体和正方体,你还想了解正方体、长方体的那些知识呢?
    (二)魔术引入
    1.演示:把六个长方形围成一个长方体,再把一个长方体展开后成为六个长方形。
    2.思考:长方体与上面展示的平面图形相比有什么不同之处。
    3.引导讨论:是不是任意拿来6个长方形都能围成一个长方体。
    4.在争议中引入新课。
    二、自主合作,探究新知
    (一)探究长方体的特征
    1.操作实验,感知面、棱、顶点。
    每个学生拿出自己准备的长方体物品。
    师:老师忘记找长方体物品了,所以就带来了一个土豆,现在要把它变成长方体。
    ①(切一刀)出现了面,请学生上来摸一摸,感觉平平的。(板书:面)
    ②(平面朝下,垂直向下再切一刀)两个面相交的线叫做长方体的棱。(板书:棱)
    ③(将某一平面朝下,垂直两平面再切一刀)三条棱相交于一点,这个点叫做长方体的顶点。(板书:顶点)
指名学生摸一摸顶点,告诉大家自己的感觉。(尖尖的)
说明面、棱、顶点时点击课件。
长方体和正方体的认识 - 钓墨 - 风的博客
        2.探究面的特征。
师:请同学们拿出准备好的长方体,按照一定的顺序摸一摸长方体的每个面,数一数一共有几个,看一看每个面是什么形状,把自己的发现说给同桌听。
学生交流。
    预设:学生按相对的面再次一组一组的摸长方体的每个面。
    教师带领学生用手掌比划长方体的相对面,引导学生再次巩固:长方体有3组相对的面,长方体相对的两个面完全相同。
    师:关于长方体的“面”你还有哪些发现?(尽可能地让学生自主发现)
师:是不是长方体所有的面都必须是长方形?长方体至少有几个面是长方形?(如果学生没有这方面的发现,教师在这里提示学生去思考该问题)
        3.探究棱的特征。
(1)小组探究。
师:刚才同学们通过自己的探索得出了长方体“面”的特征,那长方体的“棱”有什么特征呢?
    学生探究,教师参与活动。
(2)班内交流。
师:谁来交流一下,棱有哪些特征?
数量:12条棱。(教师在巡回观察中关注学生数的顺序和方法:长方体模型不动,互相平行的棱一组一组地数,每四条一组)
    特点:相对的棱长度相等。(重点让学生说说自己是怎样发现“长度相等”。方法可能有:量一量、画一画、比一比等)
    4.认识长、宽、高。
(1)课件演示。
长方体和正方体的认识 - 钓墨 - 风的博客 
师:长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,
分别叫做它的长、宽、高,通常把水平方向的两条棱分别
叫做长和宽,把竖直方向的一条棱叫做高。
    拿长方体模型横放、竖放、侧放,并让学生指出在不同摆放的情况下的长、宽、高,告诉学生不管相交于哪个顶点的三条棱,都可以叫做这个长方体的长、宽、高。
(2)尝试练习。
师:将自己的长方体摆放在桌面上,指出它的长、宽、高。再换一个方向摆放长方体,指出它的长、宽、高。
(3)拓展训练。
课件演示。
长方体和正方体的认识 - 钓墨 - 风的博客
     5.探究顶点的特征。
    师:请同学们拿出长方体实物,摸一摸长方体的顶点,数一数共有几个顶点?
    学生操作交流。
    6.探究长方体透视图的画法。
    师:请同学们观察讲台上的长方体,你能看到几个面?
    教师向位置不同的同学提问,得到最多能看到长方体三个面的答案。
    课件演示:长方体的立体图,教师说明一般正对我们的面是什么面就画成什么面,其他两个面邀根据透视画成平行四边形。
     7.跟踪练习。
课件演示
长方体和正方体的认识 - 钓墨 - 风的博客
 (二)探究正方体的特征
    1.课件演示长方体渐渐变成正方体。
长方体和正方体的认识 - 钓墨 - 风的博客
  师:观察长方体长、宽、高的变化,你发现了什么?
学生交流后,教师指出:长、宽、高都相等的长方体叫做正方体(也叫立方体)。
师:想一想生活中哪些物体的形状是正方体?
让学生结合手中的实物向大家介绍,然后出示正方体的直观图。
2.自主探究正方体特征。
师:正方体有几个面、几条棱、几个顶点?它的面和棱各有什么特点呢?请你用探究长方体特征的方法,同桌合作,看一看、量一量、比一比,在小组中交流自己的发现。并把得出的最终结论填写到学习单中。
学生汇报交流,多指定几个学生说。
师:正方体有6个面,都是完全相同的正方形;它有12条棱,每条棱的长度相等;它还有8个顶点。
2.比较长方体和正方体的异同。
师:让学生结合长方体和正方体实物进行观察、归纳,再同桌交流观察结果。
学生汇报交流长方体和正方体的异同点。
共同点:都有6个面、12条棱、8个顶点。
不同点:长方体的每个面都是长方形(特殊情况下有相对的两个面是正方形),相对的面完全相同,正方体的6个面都是完全相同的正方形;长方体相对的棱长度相等,正方体每条棱长度都相等。
长方体和正方体的认识 - 钓墨 - 风的博客
 师:你能用简单的集合图概括长方体、正方体间的关系吗?
讨论交流:长方体的所有特征正方体都具有,而正方体的特征长方体不一定全有。由此,我们可以得出结论:正方体是一种特殊的长方体。
 3.巩固练习。
课件演示。
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 三、巧设练习,巩固提高
1.基本练习。
哪几个面可以围成长方体?为什么?
2.实践应用。
师:根据你今天所学的知识,选择学具袋中的材料,制作一个长方体或正方体框架。
制作前先思考:做这样一个长方体框架共需橡皮泥(  )块,橡皮泥相当于长方体的(  );共需塑料棒(  )根,塑料棒相当于长方体框架的(   )。你制作这个立体框架共需塑料棒(   )厘米。
四、归纳梳理,拓展延伸
这节课你都学会了哪些知识?积累了哪些好的学习方法?你还存在着哪些疑惑?
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